刘邦大军曾大败于匈奴，实际上汉朝吃败战是常事，连一国之后都被人调戏而不敢声张，何来的汉朝强大之说？
直到汉武帝北征之前，汉帝国在与匈奴的军事对抗中都处于下风。而东汉时期匈奴战败被迫西迁之时，匈奴内部严重分裂，实力已大不如前。同样，匈奴帝国虽然一度横扫欧洲，但最终也被欧洲人击败。
至于历史上的大唐就更别提了，要是没有突厥的支持，高祖李渊如何能当得了皇帝？
后来东突厥汗国的覆灭与其说是唐帝国武力征讨所致，倒不如说是突厥内部矛盾冲突发展的结果，唐军不过起了收拾残局的作用。最终唐帝国以较小的代价消灭了突厥，迫使突厥西迁。
突厥西迁之后，历经辗转来到西亚，重创了当时已经衰弱的阿拉伯帝国，再被铁木真的蒙古军队赶至小亚细亚半岛，后来建立了地跨三洲威震世界的奥斯曼土耳其帝国，但即使在奥斯曼土耳其帝国的顶峰时期，也没能威胁到西欧列强的经济政治中心。
唐帝国经过几代人的发展在唐玄宗时期国力达到顶峰，同时在西方，阿拉伯帝国也正在向东扩张，最终双方在中亚发生了剧烈的冲突，处于开元盛世鼎盛时期的唐帝国与新兴的阿拉伯帝国阿拨斯王朝在中亚怛罗斯展开会战，阿拉伯骑兵大败唐代名将高仙芝率领的唐军，此战之后中亚地区全面伊斯兰化。
安史之乱后的唐朝就不用说了，汉民族历史上最丢人的时代，长安都被人打烂了，还要请回鹘军队帮忙收回，回报是长安的男女财物“尽归可汗所有”。看这样的战绩唐朝打的过西方吗？
再说说蒙古帝国西征的西方社会背景，当时蒙古西征之时，欧洲列强和西亚的阿拉伯帝国均处于政治军事经上的衰弱期，只有当时的横跨亚非埃及帝国处于历史上的强盛时期。
这个自萨拉丁时代起逐渐复兴辉煌的埃及帝国，在硬碰硬的野战中击败了强大的不可一世的蒙古军队，如果这事让当时被蒙古骑兵打的晕头转向宋人知道，相信无异于听到一个神话。
艾因贾鲁战役令埃及军威大振，在其后与蒙古骑兵的多次较量中，尽管双方各有胜负，但埃及骑兵丝毫不落下风。至于欧洲，当时正处于一个相对衰弱的时代，即使如此，由一群欧洲小国的骑士和农民组成的杂牌军仍然击败了强大的蒙古军队，虽然付出了惨重的代价，但毕竟是获得了胜利，阻止了蒙古的西征，令世界三大文明中的西欧文明免遭蒙古的破坏，不久之后便迎来了全盛的大航海时代。
进攻欧洲和西亚的多为纯正的蒙古骑兵，再加上部分东欧西亚中亚被占领地的游牧民族骑兵，和进攻南宋的蒙古军队战斗力有天壤之别，进攻南宋的蒙古军队多为被蒙古占领的中国北方人和朝鲜人等农耕民族组成。
假如蒙古军