早听闻丁汝昌不善于治理水师，北洋海军请了一位英国顾问琅威理，他毕业于英国皇家海军学校，又在英国海军服役多年，在北洋海军里治军严明，官兵们忌惮他的严厉，北洋舰队中流传“不怕丁军门，就怕琅军门”，但搞掉琅威理对中国海军的训练不利，于是李经述笑了笑，道：“我听闻这琅威理，是赫德亲自给家父推荐，恐怕不是说说就能搞掉的。这洋人自然有洋人的几把刷子，北洋舰队实战经验不足，还要虚心学习呀。”
刘步蟾夹了一口菜，刚要吃，听李经述这么一说，放下筷子道：“琅威理来北洋舰队已经四五年了，军舰该怎么操作和指挥，兄弟们都学会了，我和世昌兄弟也在德意志留过洋，用不着洋人再指手画脚了！”
李经述说：“你们都是和我在朝鲜汉江里死战过的兄弟，又都在德意志的海军学校深造多年，你们的能力，我当然信得过。不过要挤走琅威理，要讲究策略，得有合适的时机！”
刘步蟾问：“老弟有话直说吧，这里没有外人，什么策略？什么合适的时机？只要能把洋鬼子赶走，兄弟我定当竭尽全力。”
李经述低声跟刘步蟾、邓世昌耳语了几句，说只须如此即可，有劳两位，到时我自然会站出来为两位兄长说话。
过了三天，李鸿章果然找到李经述，让他去处理北洋舰队的“撤旗事件”。
原来，北洋海军在德国、英国新购的四艘铁甲舰中有两艘快完工，水师提督丁汝昌奉命率人去接收，按《北洋水师章程》规定，北洋水师只设提督一名、总兵两名，提督之下，总兵官衔最高。丁汝昌走后，右翼总兵、“定远”舰管带刘步蟾降下五色提督旗，升起三色总兵旗，宣示代行指挥北洋水师的舰队。
这时，北洋海军的高级顾问、自认为自己是“副提督”的琅威理不干了，立马跑过去厉声责问刘步蟾，“丁提督走了，本提督还在北洋舰队呢，你升起总兵旗，这不明摆着不把我这副提督放在眼里吗？”
刘步蟾早看他不顺眼了，用英语告诉，琅威理：“no，琅威理，你先回去搞清楚提督衔和提督的区别吧。”
琅威理来北洋舰队四五年了，这时已是第二次受聘，一直以为自己是北洋水师的“二号人物”，现在总兵刘步蟾不把他放在眼里，他拂袖而去，随即致电李鸿章，要求给个“说法”。
这撤旗之事，后果很严重，涉及到中英两国海军的外交，李鸿章不想把这事闹大，便让李经述代表自己去处理。
李经述不想让李鸿章知道这事是他幕后策划，便故意推辞道：“父亲大人，我一直统管陆军军官学堂和北洋水师学堂，北洋舰队的事，应该由丁汝昌负责，恐怕我不便插手。”
李鸿章说：“为父记得刘步蟾是你举荐的人，他和琅威理闹矛盾，涉