重要的、著名的费马系列猜已被证明，剩下的就是花费时间梳理，将费马所处那段时期的数论史写的尽量有趣而不失专业性。
围绕黎曼梗，沈奇也收集了很多素材，然而最关键的问题是，黎曼猜想并未被完全证明，“黎曼其人及黎曼猜想”这一卷无法完美收尾，最后可能会以烂尾的方式强行完结。
写数论史，不写黎曼猜想和哥德巴赫猜想，是不负责任的行为。
然而世界上所有关于黎猜和哥猜的书籍，就是把这两个猜想介绍一遍，让读者知道黎猜和哥猜的性质，并没有任何干货。
沈奇想写点干货，苦于水平有限，到最后他的《数论史》可能也流于形式，变成了一本水文。
结束导修课后，沈奇来到燧石图书馆，再次查阅黎曼手稿。
燧石图书馆仅主馆的书架长度就达70英里，全部开架。
读者可以进入书库查阅自己需要的书刊，从一年级新生到诺奖、菲奖的教授，从辅助人员到校长，一视同仁。
普通书籍和已发表的论文复印件可以外借，善本、古籍、手稿不可外借，但可在阅览室内阅读。
黎曼手稿原版是德文版，收藏在德国。
普大燧石图书馆收藏的是英文版手稿，由冯-诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成。
冯-诺依曼是个全才，数学、计算机、核武器、生化武器啥都懂，而且均做到了顶尖水平。
冯-诺依曼翻译的英文版黎曼手稿就8页纸，沈奇已能倒背如流，他今天再研究一次，一个单词一个单词的仔细阅读，试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思，希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹。
黎曼猜想只有一句话：“ζ（s）的全部复零点，即ξ（s）的全部零点都在直线σ=1/2上。”
黎曼本人并没有证明这个猜想，他要成功证明了，那现在应该称为黎曼定理。
对于黎曼猜想，黎曼给出了ζ（s）性质的一个重要预测，即现在人人皆知的等式：
π^-s/2γ（s）ζ（s）=π^-（1-s）/2γ（1-s）ζ（1-s）
然而黎曼自己也说了：“ζ（s）的这些性质是从它一个表达式中推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”
所以这个需要简化的表达式是关键中的关键，它是破解黎曼猜想的钥匙。
“其实我之前的思路没有错，我尝试求得ζ（s）的两个递推表达式，和黎曼的推导逻辑不谋而合。黎曼啊黎曼，你所提及的这个未公开的表达式，究竟是怎样一种形式呢？”
沈奇在图书馆一呆就是一个晚上，似乎get到了一点点的灵感。
但这灵感非常缥缈，